binomio al cubo o cubo de un binomio

Para calcular el cubo de un binomio, se suma: el cubo del primer término, con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.



(a+b)^3= a^3 + a^2b + 3ab^2 + b^3






ejemplo:



(x+2y)^3 = x^3 + 3(x)^2(2y) + 3(x)(2y)^2 + (2y)^3



agrupando terminos:



(x+2y)^3 = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8^3





cuando la operacion del binomio es resta, el resultado es: el cubo del primer término, menos el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término.



(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 -b^3



ejemplo:



(x+2y)^3 = x^3 - 3(x)^2(2y) + 3(x)(2y)^2 - (2y)^3





agrupando terminos:



(x+2y)^3 = x^3 - 6x^2y + 2xy^2 - 8y^3